У дебютному сезоні "Завойовника Зіма" інопланетний іркенський загарбник Зім, незважаючи на свою некомпетентність і надмірне завзяття, відправляється на Землю зі своїм лідером, Всемогутнім Найвищим, з хибною вірою в те, що він завоює планету для іркенської імперії. На Землі Зім видає себе за людську дитину і вступає до початкової школи. Його витівки та хибні спроби світового панування привертають увагу однокласника Діба, ентузіаста паранормальних явищ, який прагне викрити інопланетну приналежність Зіма. Сезон розгортається у поєднанні темного гумору, абсурду та ексцентричних персонажів, демонструючи пригоди Зіма та невпинне прагнення Діба до істини.