У центрі сюжету - Шон Хаггерті (Деніел Редкліфф), пілот і колишній контрабандист наркотиків, якого Управління по боротьбі з наркотиками (DEA) та картель змушують виконати небезпечну місію. Перебуваючи на борту невеликого літака, Шон повинен орієнтуватися в небезпечних ситуаціях і приймати рішення, які можуть вплинути на долю його дружини Джен (Грейс Гаммер). Дія фільму розгортається в реальному часі, що посилює напругу, оскільки Шон стикається з моральними дилемами та небезпечними для життя викликами, кожне рішення яких може призвести до жахливих наслідків. "Тяглова тварина" досліджує напругу між лояльністю, виживанням і наслідками життя, пов'язаного зі злочинністю.