"Назви мене своїм ім'ям" - це драма про дорослішання, дія якої відбувається в Італії 1980-х років. У центрі сюжету - літній роман між 17-річним Еліо та 24-річним науковим співробітником його батька Олівером. З плином літа Еліо починає відчувати почуття до Олівера, і вони таємно досліджують свій потяг одне до одного. Незважаючи на їхній інтенсивний зв'язок, вони знають, що їхні стосунки швидкоплинні, адже Олівер має поїхати наприкінці літа. Фільм досліджує теми першого кохання, сексуальності та складнощів стосунків, у яких закінчується термін придатності.