«Іти тихо, іти глибоко» розповідає про командира “Річа” Річардсона (Кларк Ґейбл), капітана підводного човна ВМС США часів Другої світової війни, який одержимий помстою за потоплення його попереднього підводного човна японським есмінцем. Призначений командувати новим підводним човном, Річардсон веде свою команду на небезпечну місію в Тихому океані, щоб знищити вороже судно. Однак між Річардсоном і його старшим офіцером, лейтенантом Джимом Бледсо (Берт Ланкастер), зростає напруженість, оскільки одержимість Річардсона помстою починає наражати екіпаж на небезпеку. Фільм досліджує теми лідерства, вірності та високих ставок підводної війни.