"Гра в імітацію" розповідає справжню історію британського математика Алана Тюрінга та його команди, які під час Другої світової війни намагалися зламати код "Енігма" нацистської Німеччини, що, як вважається, скоротило війну на два роки і врятувало незліченну кількість життів. Фільм також заглиблюється в особисте життя Тюрінга, включаючи його боротьбу з власною сексуальністю і те, як це врешті-решт призвело до його трагічного падіння. Через серію флешбеків ми бачимо дитинство Тюрінга і уроки, які він засвоїв, займаючись зламуванням кодів, а також його стосунки з колегами-шифрувальниками і, врешті-решт, його арешт і судовий процес за гомосексуальну орієнтацію. Зрештою, фільм оспівує видатні досягнення Тюрінга як піонера комп'ютерних наук і криптографії, водночас висвітлюючи несправедливість, з якою він зіткнувся через свою сексуальну орієнтацію.