В індустріальній пустці невідомого міста Генрі веде похмуре існування. Це соціально незграбний молодий чоловік, який працює на заводі і живе в напівзруйнованій квартирі. Коли його дівчина, Мері, повідомляє йому, що вона вагітна, їхні і без того напружені стосунки стають ще гіршими. Мері тисне на Генрі, щоб він одружився з нею і взяв на себе відповідальність за дитину.
Їхнє немовля народжується передчасно і є гротескною істотою з деформованою головою. Воно безперервно плаче, порушуючи і без того крихкий психічний стан Генрі. Не в змозі впоратися з ситуацією, Мері покидає і Генрі, і немовля. Залишившись сам, Генрі стає все більш ізольованим і все глибше занурюється в кошмарний світ.
Поки Генрі намагається піклуватися про дитину, навколо нього розгортаються дивні події. Він зустрічає жінку, яка живе в його батареї і виконує моторошний музичний номер. Його мучать дивні видіння, зокрема химерна сцена, коли він зазирає всередину деформованої голови немовляти і бачить структуру, схожу на планету. Єдиною розрадою для Генрі є красива жінка, що живе навпроти, яка пропонує йому розраду та ласку.
Коли плач дитини стає все більш нестерпним, Генрі починає фантазувати про її вбивство. Зрештою, він намагається задушити дитину, але його зупиняє таємничий чоловік, який дає йому олівець і наказує вбити іншу людину. Сповнений провини та розгубленості, Генрі шукає спокути, але врешті-решт його поглинає відчай.
"Голова-ластик" - це сюрреалістичне і тривожне дослідження самотності, тривоги та гнітючого характеру індустріалізації. Він заглиблюється в найтемніші куточки людської психіки і представляє кошмарний світ, позбавлений надії та порятунку. Завдяки чорно-білим образам і тривожному звуковому оформленню фільм створює унікальний і тривожний досвід перегляду, який залишається в пам'яті ще довго після закінчення титрів.