У 2058 році Землі загрожує неминуча загибель через перенаселення. Сім'ю Робінсонів, одну з багатьох сімей, обирають для подорожі на далеку планету Альфа Прайм у надії заснувати новий дім для людства. Однак під час подорожі вони зазнають саботажу з боку підступного доктора Сміта, який перепрограмує робота їхнього корабля, щоб завдати їм шкоди.
В результаті Робінзони опиняються "загубленими в космосі". Їхній корабель зазнає аварії на таємничій планеті, де вони зустрічаються з дивними істотами і стикаються з постійною небезпекою. Корабель сильно пошкоджений, і вони повинні знайти спосіб полагодити його і продовжити свою місію на Альфа Прайм. Незабаром вони дізнаються, що їхній корабель був навмисно пошкоджений, оскільки доктор Сміт працював з інопланетною расою, відомою як "павуки", які хочуть завоювати Землю.
Подорожуючи незнайомою планетою, сім'я стикається з павуками та іншими підступними істотами. Вони також зустрічають харизматичного космічного пілота, майора Дона Веста, який приєднується до їхніх пошуків. По дорозі Робінсони борються з внутрішніми конфліктами і повинні знайти спосіб працювати разом, щоб подолати виклики, з якими вони стикаються.
Коли напруга зростає, Робінсонам вдається відремонтувати свій корабель і відновити подорож до Альфа Прайм. Вони вступають у вирішальну битву з павуками на чолі з доктором Смітом, який намагається перешкодити їхній втечі. Завдяки своїй рішучості та винахідливості Робінзони успішно перемагають павуків і тікають з планети, нарешті поклавши край своєму жахливому досвіду "загублених у космосі".
Повернувшись до своєї місії, Робінзони продовжують подорож до Альфа Прайм, сповнені надії на новий початок. Незважаючи на пережиті труднощі, вони тепер ще більше згуртовані як сім'я, готова зустріти невідомі виклики, які чекають на них у прагненні заснувати новий дім для людства.