"Переслідуючи «Червоний Жовтень»" відбувається в розпал холодної війни, коли напруженість у відносинах між Сполученими Штатами та Радянським Союзом досягає критичної точки. Фільм розповідає історію капітана радянського підводного човна Марко Раміуса, який вирішує втекти на Захід разом зі своїм надсучасним атомним підводним човном "Червоний Жовтень".
Американський уряд, не впевнений у справжніх намірах Раміуса, відправляє аналітика ЦРУ Джека Раяна для розслідування. Райан підозрює, що Раміус має намір здійснити напад на Сполучені Штати, але, проаналізувавши його минуле і поведінку, приходить до іншого висновку. Райан вважає, що Раміус планує дезертирувати і здати "Червоний Жовтень" США, що може змінити баланс сил.
Коли "Червоний Жовтень" прямує до американських вод, починаються перегони, щоб виявити і зрозуміти справжні наміри підводного човна. У переслідуванні беруть участь як радянські, так і американські військово-морські сили, напруженість зростає, а ризик війни стає дедалі вищим. Райан повинен довести свою теорію обом сторонам і переконати їх уникнути катастрофічного конфлікту.
Ситуація загострюється, і Райану доводиться плавати у підступних водах політичних інтриг і вести переговори як з Радянським Союзом, так і з власним урядом, щоб запобігти глобальній катастрофі. Коли час спливає, а доля світу висить на волосині, Райан повинен знайти спосіб зупинити ескалацію напруженості та забезпечити мирне завершення полювання на "Червоний Жовтень"".